home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Workbench Add-On / Workbench Add-On - Volume 1.iso / BBS-Archive / Dev / gcc263-src.lha / gcc-2.6.3 / config / fp-bit.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1994-09-12  |  28KB  |  1,287 lines
  1. /* This is a software floating point library which can be used instead of
  2.    the floating point routines in libgcc1.c for targets without hardware
  3.    floating point.  */
  4.  
  5. /* Copyright (C) 1994 Free Software Foundation, Inc.
  6.  
  7. This file is free software; you can redistribute it and/or modify it
  8. under the terms of the GNU General Public License as published by the
  9. Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any
  10. later version.
  11.  
  12. In addition to the permissions in the GNU General Public License, the
  13. Free Software Foundation gives you unlimited permission to link the
  14. compiled version of this file with other programs, and to distribute
  15. those programs without any restriction coming from the use of this
  16. file.  (The General Public License restrictions do apply in other
  17. respects; for example, they cover modification of the file, and
  18. distribution when not linked into another program.)
  19.  
  20. This file is distributed in the hope that it will be useful, but
  21. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  22. MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  23. General Public License for more details.
  24.  
  25. You should have received a copy of the GNU General Public License
  26. along with this program; see the file COPYING.  If not, write to
  27. the Free Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.  */
  28.  
  29. /* As a special exception, if you link this library with other files,
  30.    some of which are compiled with GCC, to produce an executable,
  31.    this library does not by itself cause the resulting executable
  32.    to be covered by the GNU General Public License.
  33.    This exception does not however invalidate any other reasons why
  34.    the executable file might be covered by the GNU General Public License.  */
  35.  
  36. /* This implements IEEE 754 format arithmetic, but does not provide a
  37.    mechanism for setting the rounding mode, or for generating or handling
  38.    exceptions.
  39.  
  40.    The original code by Steve Chamberlain, hacked by Mark Eichin and Jim
  41.    Wilson, all of Cygnus Support.  */
  42.  
  43. /* The intended way to use this file is to make two copies, add `#define FLOAT'
  44.    to one copy, then compile both copies and add them to libgcc.a.  */
  45.  
  46. /* The following macros can be defined to change the behaviour of this file:
  47.    FLOAT: Implement a `float', aka SFmode, fp library.  If this is not
  48.      defined, then this file implements a `double', aka DFmode, fp library.
  49.    FLOAT_ONLY: Used with FLOAT, to implement a `float' only library, i.e.
  50.      don't include float->double conversion which requires the double library.
  51.      This is useful only for machines which can't support doubles, e.g. some
  52.      8-bit processors.
  53.    CMPtype: Specify the type that floating point compares should return.
  54.      This defaults to SItype, aka int.
  55.    US_SOFTWARE_GOFAST: This makes all entry points use the same names as the
  56.      US Software goFast library.  If this is not defined, the entry points use
  57.      the same names as libgcc1.c.
  58.    _DEBUG_BITFLOAT: This makes debugging the code a little easier, by adding
  59.      two integers to the FLO_union_type.  
  60.    NO_NANS: Disable nan and infinity handling
  61.    SMALL_MACHINE: Useful when operations on QIs and HIs are faster
  62.      than on an SI */
  63.  
  64. typedef SFtype __attribute__ ((mode (SF)));
  65. typedef DFtype __attribute__ ((mode (DF)));
  66.  
  67. typedef int HItype __attribute__ ((mode (HI)));
  68. typedef int SItype __attribute__ ((mode (SI)));
  69. typedef int DItype __attribute__ ((mode (DI)));
  70.  
  71. /* The type of the result of a fp compare */
  72. #ifndef CMPtype
  73. #define CMPtype SItype
  74. #endif
  75.  
  76. typedef unsigned int UHItype __attribute__ ((mode (HI)));
  77. typedef unsigned int USItype __attribute__ ((mode (SI)));
  78. typedef unsigned int UDItype __attribute__ ((mode (DI)));
  79.  
  80. #define MAX_SI_INT   ((SItype) ((unsigned) (~0)>>1))
  81. #define MAX_USI_INT  ((USItype) ~0)
  82.  
  83.  
  84. #ifdef FLOAT_ONLY
  85. #define NO_DI_MODE
  86. #endif
  87.  
  88. #ifdef FLOAT
  89. #    define NGARDS    7L
  90. #    define GARDROUND 0x3f
  91. #    define GARDMASK  0x7f
  92. #    define GARDMSB   0x40
  93. #    define EXPBITS 8
  94. #    define EXPBIAS 127
  95. #    define FRACBITS 23
  96. #    define EXPMAX (0xff)
  97. #    define QUIET_NAN 0x100000L
  98. #    define FRAC_NBITS 32
  99. #    define FRACHIGH  0x80000000L
  100. #    define FRACHIGH2 0xc0000000L
  101.     typedef USItype fractype;
  102.     typedef UHItype halffractype;
  103.     typedef SFtype FLO_type;
  104.     typedef SItype intfrac;
  105.  
  106. #else
  107. #    define PREFIXFPDP dp
  108. #    define PREFIXSFDF df
  109. #    define NGARDS 8L
  110. #    define GARDROUND 0x7f
  111. #    define GARDMASK  0xff
  112. #    define GARDMSB   0x80
  113. #    define EXPBITS 11
  114. #    define EXPBIAS 1023
  115. #    define FRACBITS 52
  116. #    define EXPMAX (0x7ff)
  117. #    define QUIET_NAN 0x8000000000000LL
  118. #    define FRAC_NBITS 64
  119. #    define FRACHIGH  0x8000000000000000LL
  120. #    define FRACHIGH2 0xc000000000000000LL
  121.     typedef UDItype fractype;
  122.     typedef USItype halffractype;
  123.     typedef DFtype FLO_type;
  124.     typedef DItype intfrac;
  125. #endif
  126.  
  127. #ifdef US_SOFTWARE_GOFAST
  128. #    ifdef FLOAT
  129. #        define add         fpadd
  130. #        define sub         fpsub
  131. #        define multiply     fpmul
  132. #        define divide         fpdiv
  133. #        define compare         fpcmp
  134. #        define si_to_float     sitofp
  135. #        define float_to_si     fptosi
  136. #        define float_to_usi     fptoui
  137. #        define negate         __negsf2
  138. #        define sf_to_df        fptodp
  139. #        define dptofp         dptofp
  140. #else
  141. #        define add         dpadd
  142. #        define sub         dpsub
  143. #        define multiply     dpmul
  144. #        define divide         dpdiv
  145. #        define compare         dpcmp
  146. #        define si_to_float     litodp
  147. #        define float_to_si     dptoli
  148. #        define float_to_usi     dptoul
  149. #        define negate         __negdf2
  150. #        define df_to_sf     dptofp
  151. #endif
  152. #else
  153. #    ifdef FLOAT
  154. #        define add         __addsf3
  155. #        define sub         __subsf3
  156. #        define multiply     __mulsf3
  157. #        define divide         __divsf3
  158. #        define compare         __cmpsf2
  159. #        define _eq_f2         __eqsf2
  160. #        define _ne_f2         __nesf2
  161. #        define _gt_f2         __gtsf2
  162. #        define _ge_f2         __gesf2
  163. #        define _lt_f2         __ltsf2
  164. #        define _le_f2         __lesf2
  165. #        define si_to_float     __floatsisf
  166. #        define float_to_si     __fixsfsi
  167. #        define float_to_usi     __fixunssfsi
  168. #        define negate         __negsf2
  169. #        define sf_to_df        __extendsfdf2
  170. #else
  171. #        define add         __adddf3
  172. #        define sub         __subdf3
  173. #        define multiply     __muldf3
  174. #        define divide         __divdf3
  175. #        define compare         __cmpdf2
  176. #        define _eq_f2         __eqdf2
  177. #        define _ne_f2         __nedf2
  178. #        define _gt_f2         __gtdf2
  179. #        define _ge_f2         __gedf2
  180. #        define _lt_f2         __ltdf2
  181. #        define _le_f2         __ledf2
  182. #        define si_to_float     __floatsidf
  183. #        define float_to_si     __fixdfsi
  184. #        define float_to_usi     __fixunsdfsi
  185. #        define negate         __negdf2
  186. #        define df_to_sf        __truncdfsf2
  187. #    endif
  188. #endif
  189.  
  190.  
  191. #define INLINE __inline__
  192.  
  193. /* Preserve the sticky-bit when shifting fractions to the right.  */
  194. #define LSHIFT(a) { a = (a & 1) | (a >> 1); }
  195.  
  196. /* numeric parameters */
  197. /* F_D_BITOFF is the number of bits offset between the MSB of the mantissa
  198.    of a float and of a double. Assumes there are only two float types.
  199.    (double::FRAC_BITS+double::NGARGS-(float::FRAC_BITS-float::NGARDS))
  200.  */
  201. #define F_D_BITOFF (52+8-(23+7))
  202.  
  203.  
  204. #define NORMAL_EXPMIN (-(EXPBIAS)+1)
  205. #define IMPLICIT_1 (1LL<<(FRACBITS+NGARDS))
  206. #define IMPLICIT_2 (1LL<<(FRACBITS+1+NGARDS))
  207.  
  208. /* common types */
  209.  
  210. typedef enum
  211. {
  212.   CLASS_SNAN,
  213.   CLASS_QNAN,
  214.   CLASS_ZERO,
  215.   CLASS_NUMBER,
  216.   CLASS_INFINITY
  217. } fp_class_type;
  218.  
  219. typedef struct
  220. {
  221. #ifdef SMALL_MACHINE
  222.   char class;
  223.   unsigned char sign;
  224.   short normal_exp;
  225. #else
  226.   fp_class_type class;
  227.   unsigned int sign;
  228.   int normal_exp;
  229. #endif
  230.  
  231.   union
  232.     {
  233.       fractype ll;
  234.       halffractype l[2];
  235.     } fraction;
  236. } fp_number_type;
  237.  
  238. typedef union
  239. {
  240.   FLO_type value;
  241. #ifdef _DEBUG_BITFLOAT
  242.   int l[2];
  243. #endif
  244.   struct
  245.     {
  246. #ifndef FLOAT_BIT_ORDER_MISMATCH
  247.       unsigned int sign:1 __attribute__ ((packed));
  248.       unsigned int exp:EXPBITS __attribute__ ((packed));
  249.       fractype fraction:FRACBITS __attribute__ ((packed));
  250. #else
  251.       fractype fraction:FRACBITS __attribute__ ((packed));
  252.       unsigned int exp:EXPBITS __attribute__ ((packed));
  253.       unsigned int sign:1 __attribute__ ((packed));
  254. #endif
  255.     }
  256.   bits;
  257. }
  258. FLO_union_type;
  259.  
  260.  
  261. /* end of header */
  262.  
  263. /* IEEE "special" number predicates */
  264.  
  265. #ifdef NO_NANS
  266.  
  267. #define nan() 0
  268. #define isnan(x) 0
  269. #define isinf(x) 0
  270. #else
  271.  
  272. INLINE
  273. static fp_number_type *
  274. nan ()
  275. {
  276.   static fp_number_type thenan;
  277.  
  278.   return &thenan;
  279. }
  280.  
  281. INLINE
  282. static int
  283. isnan ( fp_number_type *  x)
  284. {
  285.   return x->class == CLASS_SNAN || x->class == CLASS_QNAN;
  286. }
  287.  
  288. INLINE
  289. static int
  290. isinf ( fp_number_type *  x)
  291. {
  292.   return x->class == CLASS_INFINITY;
  293. }
  294.  
  295. #endif
  296.  
  297. INLINE
  298. static int
  299. iszero ( fp_number_type *  x)
  300. {
  301.   return x->class == CLASS_ZERO;
  302. }
  303.  
  304. INLINE 
  305. static void
  306. flip_sign ( fp_number_type *  x)
  307. {
  308.   x->sign = !x->sign;
  309. }
  310.  
  311. static FLO_type
  312. pack_d ( fp_number_type *  src)
  313. {
  314.   FLO_union_type dst;
  315.   fractype fraction = src->fraction.ll;    /* wasn't unsigned before? */
  316.  
  317.   dst.bits.sign = src->sign;
  318.  
  319.   if (isnan (src))
  320.     {
  321.       dst.bits.exp = EXPMAX;
  322.       dst.bits.fraction = src->fraction.ll;
  323.       if (src->class == CLASS_QNAN || 1)
  324.     {
  325.       dst.bits.fraction |= QUIET_NAN;
  326.     }
  327.     }
  328.   else if (isinf (src))
  329.     {
  330.       dst.bits.exp = EXPMAX;
  331.       dst.bits.fraction = 0;
  332.     }
  333.   else if (iszero (src))
  334.     {
  335.       dst.bits.exp = 0;
  336.       dst.bits.fraction = 0;
  337.     }
  338.   else if (fraction == 0)
  339.     {
  340.       dst.value = 0;
  341.     }
  342.   else
  343.     {
  344.       if (src->normal_exp < NORMAL_EXPMIN)
  345.     {
  346.       /* This number's exponent is too low to fit into the bits
  347.          available in the number, so we'll store 0 in the exponent and
  348.          shift the fraction to the right to make up for it.  */
  349.  
  350.       int shift = NORMAL_EXPMIN - src->normal_exp;
  351.  
  352.       dst.bits.exp = 0;
  353.  
  354.       if (shift > FRAC_NBITS - NGARDS)
  355.         {
  356.           /* No point shifting, since it's more that 64 out.  */
  357.           fraction = 0;
  358.         }
  359.       else
  360.         {
  361.           /* Shift by the value */
  362.           fraction >>= shift;
  363.         }
  364.       fraction >>= NGARDS;
  365.       dst.bits.fraction = fraction;
  366.     }
  367.       else if (src->normal_exp > EXPBIAS)
  368.     {
  369.       dst.bits.exp = EXPMAX;
  370.       dst.bits.fraction = 0;
  371.     }
  372.       else
  373.     {
  374.       dst.bits.exp = src->normal_exp + EXPBIAS;
  375.       /* IF the gard bits are the all zero, but the first, then we're
  376.          half way between two numbers, choose the one which makes the
  377.          lsb of the answer 0.  */
  378.       if ((fraction & GARDMASK) == GARDMSB)
  379.         {
  380.           if (fraction & (1 << NGARDS))
  381.         fraction += GARDROUND + 1;
  382.         }
  383.       else
  384.         {
  385.           /* Add a one to the guards to round up */
  386.           fraction += GARDROUND;
  387.         }
  388.       if (fraction >= IMPLICIT_2)
  389.         {
  390.           fraction >>= 1;
  391.           dst.bits.exp += 1;
  392.         }
  393.       fraction >>= NGARDS;
  394.       dst.bits.fraction = fraction;
  395.     }
  396.     }
  397.   return dst.value;
  398. }
  399.  
  400. static void
  401. unpack_d (FLO_union_type * src, fp_number_type * dst)
  402. {
  403.   fractype fraction = src->bits.fraction;
  404.  
  405.   dst->sign = src->bits.sign;
  406.   if (src->bits.exp == 0)
  407.     {
  408.       /* Hmm.  Looks like 0 */
  409.       if (fraction == 0)
  410.     {
  411.       /* tastes like zero */
  412.       dst->class = CLASS_ZERO;
  413.     }
  414.       else
  415.     {
  416.       /* Zero exponent with non zero fraction - it's denormalized,
  417.          so there isn't a leading implicit one - we'll shift it so
  418.          it gets one.  */
  419.       dst->normal_exp = src->bits.exp - EXPBIAS + 1;
  420.       fraction <<= NGARDS;
  421.  
  422.       dst->class = CLASS_NUMBER;
  423. #if 1
  424.       while (fraction < IMPLICIT_1)
  425.         {
  426.           fraction <<= 1;
  427.           dst->normal_exp--;
  428.         }
  429. #endif
  430.       dst->fraction.ll = fraction;
  431.     }
  432.     }
  433.   else if (src->bits.exp == EXPMAX)
  434.     {
  435.       /* Huge exponent*/
  436.       if (fraction == 0)
  437.     {
  438.       /* Attatched to a zero fraction - means infinity */
  439.       dst->class = CLASS_INFINITY;
  440.     }
  441.       else
  442.     {
  443.       /* Non zero fraction, means nan */
  444.       if (dst->sign)
  445.         {
  446.           dst->class = CLASS_SNAN;
  447.         }
  448.       else
  449.         {
  450.           dst->class = CLASS_QNAN;
  451.         }
  452.       /* Keep the fraction part as the nan number */
  453.       dst->fraction.ll = fraction;
  454.     }
  455.     }
  456.   else
  457.     {
  458.       /* Nothing strange about this number */
  459.       dst->normal_exp = src->bits.exp - EXPBIAS;
  460.       dst->class = CLASS_NUMBER;
  461.       dst->fraction.ll = (fraction << NGARDS) | IMPLICIT_1;
  462.     }
  463. }
  464.  
  465. static fp_number_type *
  466. _fpadd_parts (fp_number_type * a,
  467.           fp_number_type * b,
  468.           fp_number_type * tmp)
  469. {
  470.   intfrac tfraction;
  471.  
  472.   /* Put commonly used fields in local variables.  */
  473.   int a_normal_exp;
  474.   int b_normal_exp;
  475.   fractype a_fraction;
  476.   fractype b_fraction;
  477.  
  478.   if (isnan (a))
  479.     {
  480.       return a;
  481.     }
  482.   if (isnan (b))
  483.     {
  484.       return b;
  485.     }
  486.   if (isinf (a))
  487.     {
  488.       return a;
  489.     }
  490.   if (isinf (b))
  491.     {
  492.       return b;
  493.     }
  494.   if (iszero (b))
  495.     {
  496.       return a;
  497.     }
  498.   if (iszero (a))
  499.     {
  500.       return b;
  501.     }
  502.  
  503.   /* Got two numbers. shift the smaller and increment the exponent till
  504.      they're the same */
  505.   {
  506.     int diff;
  507.  
  508.     a_normal_exp = a->normal_exp;
  509.     b_normal_exp = b->normal_exp;
  510.     a_fraction = a->fraction.ll;
  511.     b_fraction = b->fraction.ll;
  512.  
  513.     diff = a_normal_exp - b_normal_exp;
  514.  
  515.     if (diff < 0)
  516.       diff = -diff;
  517.     if (diff < FRAC_NBITS)
  518.       {
  519.     /* ??? This does shifts one bit at a time.  Optimize.  */
  520.     while (a_normal_exp > b_normal_exp)
  521.       {
  522.         b_normal_exp++;
  523.         LSHIFT (b_fraction);
  524.       }
  525.     while (b_normal_exp > a_normal_exp)
  526.       {
  527.         a_normal_exp++;
  528.         LSHIFT (a_fraction);
  529.       }
  530.       }
  531.     else
  532.       {
  533.     /* Somethings's up.. choose the biggest */
  534.     if (a_normal_exp > b_normal_exp)
  535.       {
  536.         b_normal_exp = a_normal_exp;
  537.         b_fraction = 0;
  538.       }
  539.     else
  540.       {
  541.         a_normal_exp = b_normal_exp;
  542.         a_fraction = 0;
  543.       }
  544.       }
  545.   }
  546.  
  547.   if (a->sign != b->sign)
  548.     {
  549.       if (a->sign)
  550.     {
  551.       tfraction = -a_fraction + b_fraction;
  552.     }
  553.       else
  554.     {
  555.       tfraction = a_fraction - b_fraction;
  556.     }
  557.       if (tfraction > 0)
  558.     {
  559.       tmp->sign = 0;
  560.       tmp->normal_exp = a_normal_exp;
  561.       tmp->fraction.ll = tfraction;
  562.     }
  563.       else
  564.     {
  565.       tmp->sign = 1;
  566.       tmp->normal_exp = a_normal_exp;
  567.       tmp->fraction.ll = -tfraction;
  568.     }
  569.       /* and renomalize it */
  570.  
  571.       while (tmp->fraction.ll < IMPLICIT_1 && tmp->fraction.ll)
  572.     {
  573.       tmp->fraction.ll <<= 1;
  574.       tmp->normal_exp--;
  575.     }
  576.     }
  577.   else
  578.     {
  579.       tmp->sign = a->sign;
  580.       tmp->normal_exp = a_normal_exp;
  581.       tmp->fraction.ll = a_fraction + b_fraction;
  582.     }
  583.   tmp->class = CLASS_NUMBER;
  584.   /* Now the fraction is added, we have to shift down to renormalize the
  585.      number */
  586.  
  587.   if (tmp->fraction.ll >= IMPLICIT_2)
  588.     {
  589.       LSHIFT (tmp->fraction.ll);
  590.       tmp->normal_exp++;
  591.     }
  592.   return tmp;
  593.  
  594. }
  595.  
  596. FLO_type
  597. add (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  598. {
  599.   fp_number_type a;
  600.   fp_number_type b;
  601.   fp_number_type tmp;
  602.   fp_number_type *res;
  603.  
  604.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  605.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  606.  
  607.   res = _fpadd_parts (&a, &b, &tmp);
  608.  
  609.   return pack_d (res);
  610. }
  611.  
  612. FLO_type
  613. sub (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  614. {
  615.   fp_number_type a;
  616.   fp_number_type b;
  617.   fp_number_type tmp;
  618.   fp_number_type *res;
  619.  
  620.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  621.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  622.  
  623.   b.sign ^= 1;
  624.  
  625.   res = _fpadd_parts (&a, &b, &tmp);
  626.  
  627.   return pack_d (res);
  628. }
  629.  
  630. static fp_number_type *
  631. _fpmul_parts ( fp_number_type *  a,
  632.            fp_number_type *  b,
  633.            fp_number_type * tmp)
  634. {
  635.   fractype low = 0;
  636.   fractype high = 0;
  637.  
  638.   if (isnan (a))
  639.     {
  640.       a->sign = a->sign != b->sign;
  641.       return a;
  642.     }
  643.   if (isnan (b))
  644.     {
  645.       b->sign = a->sign != b->sign;
  646.       return b;
  647.     }
  648.   if (isinf (a))
  649.     {
  650.       if (iszero (b))
  651.     return nan ();
  652.       a->sign = a->sign != b->sign;
  653.       return a;
  654.     }
  655.   if (isinf (b))
  656.     {
  657.       if (iszero (a))
  658.     {
  659.       return nan ();
  660.     }
  661.       b->sign = a->sign != b->sign;
  662.       return b;
  663.     }
  664.   if (iszero (a))
  665.     {
  666.       a->sign = a->sign != b->sign;
  667.       return a;
  668.     }
  669.   if (iszero (b))
  670.     {
  671.       b->sign = a->sign != b->sign;
  672.       return b;
  673.     }
  674.  
  675.   /* Calculate the mantissa by multiplying both 64bit numbers to get a
  676.      128 bit number */
  677.   {
  678.     fractype x = a->fraction.ll;
  679.     fractype ylow = b->fraction.ll;
  680.     fractype yhigh = 0;
  681.     int bit;
  682.  
  683. #if defined(NO_DI_MODE)
  684.     {
  685.       /* ??? This does multiplies one bit at a time.  Optimize.  */
  686.       for (bit = 0; bit < FRAC_NBITS; bit++)
  687.     {
  688.       int carry;
  689.  
  690.       if (x & 1)
  691.         {
  692.           carry = (low += ylow) < ylow;
  693.           high += yhigh + carry;
  694.         }
  695.       yhigh <<= 1;
  696.       if (ylow & FRACHIGH)
  697.         {
  698.           yhigh |= 1;
  699.         }
  700.       ylow <<= 1;
  701.       x >>= 1;
  702.     }
  703.     }
  704. #elif defined(FLOAT) 
  705.     {
  706.       /* Multiplying two 32 bit numbers to get a 64 bit number  on 
  707.         a machine with DI, so we're safe */
  708.  
  709.       DItype answer = (DItype)(a->fraction.ll) * (DItype)(b->fraction.ll);
  710.       
  711.       high = answer >> 32;
  712.       low = answer;
  713.     }
  714. #else
  715.     /* Doing a 64*64 to 128 */
  716.     {
  717.       UDItype nl = a->fraction.ll & 0xffffffff;
  718.       UDItype nh = a->fraction.ll >> 32;
  719.       UDItype ml = b->fraction.ll & 0xffffffff;
  720.       UDItype mh = b->fraction.ll >>32;
  721.       UDItype pp_ll = ml * nl;
  722.       UDItype pp_hl = mh * nl;
  723.       UDItype pp_lh = ml * nh;
  724.       UDItype pp_hh = mh * nh;
  725.       UDItype res2 = 0;
  726.       UDItype res0 = 0;
  727.       UDItype ps_hh__ = pp_hl + pp_lh;
  728.       if (ps_hh__ < pp_hl)
  729.     res2 += 0x100000000LL;
  730.       pp_hl = (ps_hh__ << 32) & 0xffffffff00000000LL;
  731.       res0 = pp_ll + pp_hl;
  732.       if (res0 < pp_ll)
  733.     res2++;
  734.       res2 += ((ps_hh__ >> 32) & 0xffffffffL) + pp_hh;
  735.       high = res2;
  736.       low = res0;
  737.     }
  738. #endif
  739.   }
  740.  
  741.   tmp->normal_exp = a->normal_exp + b->normal_exp;
  742.   tmp->sign = a->sign != b->sign;
  743. #ifdef FLOAT
  744.   tmp->normal_exp += 2;        /* ??????????????? */
  745. #else
  746.   tmp->normal_exp += 4;        /* ??????????????? */
  747. #endif
  748.   while (high >= IMPLICIT_2)
  749.     {
  750.       tmp->normal_exp++;
  751.       if (high & 1)
  752.     {
  753.       low >>= 1;
  754.       low |= FRACHIGH;
  755.     }
  756.       high >>= 1;
  757.     }
  758.   while (high < IMPLICIT_1)
  759.     {
  760.       tmp->normal_exp--;
  761.  
  762.       high <<= 1;
  763.       if (low & FRACHIGH)
  764.     high |= 1;
  765.       low <<= 1;
  766.     }
  767.   /* rounding is tricky. if we only round if it won't make us round later. */
  768. #if 0
  769.   if (low & FRACHIGH2)
  770.     {
  771.       if (((high & GARDMASK) != GARDMSB)
  772.       && (((high + 1) & GARDMASK) == GARDMSB))
  773.     {
  774.       /* don't round, it gets done again later. */
  775.     }
  776.       else
  777.     {
  778.       high++;
  779.     }
  780.     }
  781. #endif
  782.   if ((high & GARDMASK) == GARDMSB)
  783.     {
  784.       if (high & (1 << NGARDS))
  785.     {
  786.       /* half way, so round to even */
  787.       high += GARDROUND + 1;
  788.     }
  789.       else if (low)
  790.     {
  791.       /* but we really weren't half way */
  792.       high += GARDROUND + 1;
  793.     }
  794.     }
  795.   tmp->fraction.ll = high;
  796.   tmp->class = CLASS_NUMBER;
  797.   return tmp;
  798. }
  799.  
  800. FLO_type
  801. multiply (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  802. {
  803.   fp_number_type a;
  804.   fp_number_type b;
  805.   fp_number_type tmp;
  806.   fp_number_type *res;
  807.  
  808.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  809.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  810.  
  811.   res = _fpmul_parts (&a, &b, &tmp);
  812.  
  813.   return pack_d (res);
  814. }
  815.  
  816. static fp_number_type *
  817. _fpdiv_parts (fp_number_type * a,
  818.           fp_number_type * b,
  819.           fp_number_type * tmp)
  820. {
  821.   fractype low = 0;
  822.   fractype high = 0;
  823.   fractype r0, r1, y0, y1, bit;
  824.   fractype q;
  825.   fractype numerator;
  826.   fractype denominator;
  827.   fractype quotient;
  828.   fractype remainder;
  829.  
  830.   if (isnan (a))
  831.     {
  832.       return a;
  833.     }
  834.   if (isnan (b))
  835.     {
  836.       return b;
  837.     }
  838.   if (isinf (a) || iszero (a))
  839.     {
  840.       if (a->class == b->class)
  841.     return nan ();
  842.       return a;
  843.     }
  844.   a->sign = a->sign ^ b->sign;
  845.  
  846.   if (isinf (b))
  847.     {
  848.       a->fraction.ll = 0;
  849.       a->normal_exp = 0;
  850.       return a;
  851.     }
  852.   if (iszero (b))
  853.     {
  854.       a->class = CLASS_INFINITY;
  855.       return b;
  856.     }
  857.  
  858.   /* Calculate the mantissa by multiplying both 64bit numbers to get a
  859.      128 bit number */
  860.   {
  861.     int carry;
  862.     intfrac d0, d1;        /* weren't unsigned before ??? */
  863.  
  864.     /* quotient =
  865.        ( numerator / denominator) * 2^(numerator exponent -  denominator exponent)
  866.      */
  867.  
  868.     a->normal_exp = a->normal_exp - b->normal_exp;
  869.     numerator = a->fraction.ll;
  870.     denominator = b->fraction.ll;
  871.  
  872.     if (numerator < denominator)
  873.       {
  874.     /* Fraction will be less than 1.0 */
  875.     numerator *= 2;
  876.     a->normal_exp--;
  877.       }
  878.     bit = IMPLICIT_1;
  879.     quotient = 0;
  880.     /* ??? Does divide one bit at a time.  Optimize.  */
  881.     while (bit)
  882.       {
  883.     if (numerator >= denominator)
  884.       {
  885.         quotient |= bit;
  886.         numerator -= denominator;
  887.       }
  888.     bit >>= 1;
  889.     numerator *= 2;
  890.       }
  891.  
  892.     if ((quotient & GARDMASK) == GARDMSB)
  893.       {
  894.     if (quotient & (1 << NGARDS))
  895.       {
  896.         /* half way, so round to even */
  897.         quotient += GARDROUND + 1;
  898.       }
  899.     else if (numerator)
  900.       {
  901.         /* but we really weren't half way, more bits exist */
  902.         quotient += GARDROUND + 1;
  903.       }
  904.       }
  905.  
  906.     a->fraction.ll = quotient;
  907.     return (a);
  908.   }
  909. }
  910.  
  911. FLO_type
  912. divide (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  913. {
  914.   fp_number_type a;
  915.   fp_number_type b;
  916.   fp_number_type tmp;
  917.   fp_number_type *res;
  918.  
  919.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  920.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  921.  
  922.   res = _fpdiv_parts (&a, &b, &tmp);
  923.  
  924.   return pack_d (res);
  925. }
  926.  
  927. /* according to the demo, fpcmp returns a comparison with 0... thus
  928.    a<b -> -1
  929.    a==b -> 0
  930.    a>b -> +1
  931.  */
  932.  
  933. static int
  934. _fpcmp_parts (fp_number_type * a, fp_number_type * b)
  935. {
  936. #if 0
  937.   /* either nan -> unordered. Must be checked outside of this routine. */
  938.   if (isnan (a) && isnan (b))
  939.     {
  940.       return 1;            /* still unordered! */
  941.     }
  942. #endif
  943.  
  944.   if (isnan (a) || isnan (b))
  945.     {
  946.       return 1;            /* how to indicate unordered compare? */
  947.     }
  948.   if (isinf (a) && isinf (b))
  949.     {
  950.       /* +inf > -inf, but +inf != +inf */
  951.       /* b    \a| +inf(0)| -inf(1)
  952.        ______\+--------+--------
  953.        +inf(0)| a==b(0)| a<b(-1)
  954.        -------+--------+--------
  955.        -inf(1)| a>b(1) | a==b(0)
  956.        -------+--------+--------
  957.        So since unordered must be non zero, just line up the columns...
  958.        */
  959.       return b->sign - a->sign;
  960.     }
  961.   /* but not both... */
  962.   if (isinf (a))
  963.     {
  964.       return a->sign ? -1 : 1;
  965.     }
  966.   if (isinf (b))
  967.     {
  968.       return b->sign ? 1 : -1;
  969.     }
  970.   if (iszero (a) && iszero (b))
  971.     {
  972.       return 0;
  973.     }
  974.   if (iszero (a))
  975.     {
  976.       return b->sign ? 1 : -1;
  977.     }
  978.   if (iszero (b))
  979.     {
  980.       return a->sign ? -1 : 1;
  981.     }
  982.   /* now both are "normal". */
  983.   if (a->sign != b->sign)
  984.     {
  985.       /* opposite signs */
  986.       return a->sign ? -1 : 1;
  987.     }
  988.   /* same sign; exponents? */
  989.   if (a->normal_exp > b->normal_exp)
  990.     {
  991.       return a->sign ? -1 : 1;
  992.     }
  993.   if (a->normal_exp < b->normal_exp)
  994.     {
  995.       return a->sign ? 1 : -1;
  996.     }
  997.   /* same exponents; check size. */
  998.   if (a->fraction.ll > b->fraction.ll)
  999.     {
  1000.       return a->sign ? -1 : 1;
  1001.     }
  1002.   if (a->fraction.ll < b->fraction.ll)
  1003.     {
  1004.       return a->sign ? 1 : -1;
  1005.     }
  1006.   /* after all that, they're equal. */
  1007.   return 0;
  1008. }
  1009.  
  1010. CMPtype
  1011. compare (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1012. {
  1013.   fp_number_type a;
  1014.   fp_number_type b;
  1015.  
  1016.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1017.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1018.  
  1019.   return _fpcmp_parts (&a, &b);
  1020. }
  1021.  
  1022. #ifndef US_SOFTWARE_GOFAST
  1023.  
  1024. /* These should be optimized for their specific tasks someday.  */
  1025.  
  1026. CMPtype
  1027. _eq_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1028. {
  1029.   fp_number_type a;
  1030.   fp_number_type b;
  1031.  
  1032.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1033.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1034.  
  1035.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1036.     return 1;            /* false, truth == 0 */
  1037.  
  1038.   return _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1039. }
  1040.  
  1041. CMPtype
  1042. _ne_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1043. {
  1044.   fp_number_type a;
  1045.   fp_number_type b;
  1046.  
  1047.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1048.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1049.  
  1050.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1051.     return 1;            /* true, truth != 0 */
  1052.  
  1053.   return  _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1054. }
  1055.  
  1056. CMPtype
  1057. _gt_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1058. {
  1059.   fp_number_type a;
  1060.   fp_number_type b;
  1061.  
  1062.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1063.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1064.  
  1065.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1066.     return -1;            /* false, truth > 0 */
  1067.  
  1068.   return _fpcmp_parts (&a, &b);
  1069. }
  1070.  
  1071. CMPtype
  1072. _ge_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1073. {
  1074.   fp_number_type a;
  1075.   fp_number_type b;
  1076.  
  1077.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1078.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1079.  
  1080.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1081.     return -1;            /* false, truth >= 0 */
  1082.   return _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1083. }
  1084.  
  1085. CMPtype
  1086. _lt_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1087. {
  1088.   fp_number_type a;
  1089.   fp_number_type b;
  1090.  
  1091.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1092.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1093.  
  1094.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1095.     return 1;            /* false, truth < 0 */
  1096.  
  1097.   return _fpcmp_parts (&a, &b);
  1098. }
  1099.  
  1100. CMPtype
  1101. _le_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1102. {
  1103.   fp_number_type a;
  1104.   fp_number_type b;
  1105.  
  1106.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1107.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1108.  
  1109.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1110.     return 1;            /* false, truth <= 0 */
  1111.  
  1112.   return _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1113. }
  1114.  
  1115. #endif /* ! US_SOFTWARE_GOFAST */
  1116.  
  1117. FLO_type
  1118. si_to_float (SItype arg_a)
  1119. {
  1120.   fp_number_type in;
  1121.  
  1122.   in.class = CLASS_NUMBER;
  1123.   in.sign = arg_a < 0;
  1124.   if (!arg_a)
  1125.     {
  1126.       in.class = CLASS_ZERO;
  1127.     }
  1128.   else
  1129.     {
  1130.       in.normal_exp = FRACBITS + NGARDS;
  1131.       if (in.sign) 
  1132.     {
  1133.       /* Special case for minint, since there is no +ve integer
  1134.          representation for it */
  1135.       if (arg_a == 0x80000000)
  1136.         {
  1137.           return -2147483648.0;
  1138.         }
  1139.       in.fraction.ll = (-arg_a);
  1140.     }
  1141.       else
  1142.     in.fraction.ll = arg_a;
  1143.  
  1144.       while (in.fraction.ll < (1LL << (FRACBITS + NGARDS)))
  1145.     {
  1146.       in.fraction.ll <<= 1;
  1147.       in.normal_exp -= 1;
  1148.     }
  1149.     }
  1150.   return pack_d (&in);
  1151. }
  1152.  
  1153. SItype
  1154. float_to_si (FLO_type arg_a)
  1155. {
  1156.   fp_number_type a;
  1157.   SItype tmp;
  1158.  
  1159.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1160.   if (iszero (&a))
  1161.     return 0;
  1162.   if (isnan (&a))
  1163.     return 0;
  1164.   /* get reasonable MAX_SI_INT... */
  1165.   if (isinf (&a))
  1166.     return a.sign ? MAX_SI_INT : (-MAX_SI_INT)-1;
  1167.   /* it is a number, but a small one */
  1168.   if (a.normal_exp < 0)
  1169.     return 0;
  1170.   if (a.normal_exp > 30)
  1171.     return a.sign ? (-MAX_SI_INT)-1 : MAX_SI_INT;
  1172.   tmp = a.fraction.ll >> ((FRACBITS + NGARDS) - a.normal_exp);
  1173.   return a.sign ? (-tmp) : (tmp);
  1174. }
  1175.  
  1176. #ifdef US_SOFTWARE_GOFAST
  1177. /* While libgcc2.c defines its own __fixunssfsi and __fixunsdfsi routines,
  1178.    we also define them for GOFAST because the ones in libgcc2.c have the
  1179.    wrong names and I'd rather define these here and keep GOFAST CYG-LOC's
  1180.    out of libgcc2.c.  We can't define these here if not GOFAST because then
  1181.    there'd be duplicate copies.  */
  1182.  
  1183. USItype
  1184. float_to_usi (FLO_type arg_a)
  1185. {
  1186.   fp_number_type a;
  1187.  
  1188.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1189.   if (iszero (&a))
  1190.     return 0;
  1191.   if (isnan (&a))
  1192.     return 0;
  1193.   /* get reasonable MAX_USI_INT... */
  1194.   if (isinf (&a))
  1195.     return a.sign ? MAX_USI_INT : 0;
  1196.   /* it is a negative number */
  1197.   if (a.sign)
  1198.     return 0;
  1199.   /* it is a number, but a small one */
  1200.   if (a.normal_exp < 0)
  1201.     return 0;
  1202.   if (a.normal_exp > 31)
  1203.     return MAX_USI_INT;
  1204.   else if (a.normal_exp > (FRACBITS + NGARDS))
  1205.     return a.fraction.ll << ((FRACBITS + NGARDS) - a.normal_exp);
  1206.   else
  1207.     return a.fraction.ll >> ((FRACBITS + NGARDS) - a.normal_exp);
  1208. }
  1209. #endif
  1210.  
  1211. FLO_type
  1212. negate (FLO_type arg_a)
  1213. {
  1214.   fp_number_type a;
  1215.  
  1216.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1217.   flip_sign (&a);
  1218.   return pack_d (&a);
  1219. }
  1220.  
  1221. #ifdef FLOAT
  1222.  
  1223. SFtype
  1224. __make_fp(fp_class_type class,
  1225.          unsigned int sign,
  1226.          int exp, 
  1227.          USItype frac)
  1228. {
  1229.   fp_number_type in;
  1230.  
  1231.   in.class = class;
  1232.   in.sign = sign;
  1233.   in.normal_exp = exp;
  1234.   in.fraction.ll = frac;
  1235.   return pack_d (&in);
  1236. }
  1237.  
  1238. #ifndef FLOAT_ONLY
  1239.  
  1240. /* This enables one to build an fp library that supports float but not double.
  1241.    Otherwise, we would get an undefined reference to __make_dp.
  1242.    This is needed for some 8-bit ports that can't handle well values that
  1243.    are 8-bytes in size, so we just don't support double for them at all.  */
  1244.  
  1245. extern DFtype __make_dp (fp_class_type, unsigned int, int, UDItype frac);
  1246.  
  1247. DFtype
  1248. sf_to_df (SFtype arg_a)
  1249. {
  1250.   fp_number_type in;
  1251.  
  1252.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &in);
  1253.   return __make_dp (in.class, in.sign, in.normal_exp,
  1254.             ((UDItype) in.fraction.ll) << F_D_BITOFF);
  1255. }
  1256.  
  1257. #endif
  1258. #endif
  1259.  
  1260. #ifndef FLOAT
  1261.  
  1262. extern SFtype __make_fp (fp_class_type, unsigned int, int, USItype);
  1263.  
  1264. DFtype
  1265. __make_dp (fp_class_type class, unsigned int sign, int exp, UDItype frac)
  1266. {
  1267.   fp_number_type in;
  1268.  
  1269.   in.class = class;
  1270.   in.sign = sign;
  1271.   in.normal_exp = exp;
  1272.   in.fraction.ll = frac;
  1273.   return pack_d (&in);
  1274. }
  1275.  
  1276. SFtype
  1277. df_to_sf (DFtype arg_a)
  1278. {
  1279.   fp_number_type in;
  1280.  
  1281.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &in);
  1282.   return __make_fp (in.class, in.sign, in.normal_exp,
  1283.             in.fraction.ll >> F_D_BITOFF);
  1284. }
  1285.  
  1286. #endif
  1287.